BCPST 1 physique et chimie

Ce dernier devoir était tout de même facile. La moyenne est de 11,6/20.

Exercice 1 : moyenne 4,25 / 6 (39 copies).

Cet exercice facile de thermochimie a été bien réussi, mais montre une certaine imprécision dans le vocabulaire : N2 et O2 sont les états standard de référence (et non de formation) de O et N.

Par ailleurs, attention aux coefficients stoechio dans la formule donnant Delta r H en fonction des Delta f H. Heureusement que les Delta f H de O2 et N2 étaient nuls, sinon il y aurait eu de nombreuses erreurs à la question 2 !

Dans la correction, il manque manifestement un signe négatif : il faut lire -56 kJ/mol.

Exercice 2 : moyenne 5,4/10 (39 copies).

Cet exercice a été curieusement peu réussi. Il s’agissait ni plus ni moins d’une variante d’un exercice fait en TD.

Je ne fais aucun commentaire sur ceux qui ignorent le volume d’une sphère… Passe encore qu’on ne se souvienne plus du facteur 4/3. C’est déjà plus surprenant qu’on ne pense pas à mettre un pi. Mais qu’on dise qu’un volume soit en R^2 et non en R^3, c’est totalement inacceptable ! Un volume est une distance au cube, c’est un simple problème d’homogénéité.

Concernant le mouvement rectiligne suivant uz, il y a un problème de type poule et oeuf. Dire : toutes les forces sont selon uz, c’est dire que F est selon uz, donc que v est selon uz puisque F est colinéaire à v. On ne peut donc pas en conclure que v est suivant uz, puisqu’on en a fait l’hypothèse !! Il faut raisonner à t=0, lorsque la force de frottement est nulle : il n’y a alors que des forces suivant uz donc le mobile démarre suivant uz, donc F est suivant uz donc v se poursuit suivant uz.

L’équation différentielle à résoudre est archi classique. Pour dire qu’on atteint une vitesse limite, il est de bon ton de dire que la solution homogène tend vers 0 si t tend vers l’infini, donc qu’il ne reste plus que la solution particulière qui est constante et constitue ainsi la vitesse limite. Il n’est pas utile ici de déterminer la constante d’intégration devant la solution homogène, puisqu’on ne s’intéresse par la suite qu’à la vitesse limite.

Certain-e-s ne sont pas très clair-e-s sur le fait de raisonner en vecteur, en norme ou en composante suivant uz. Mélanger des vecteurs et des scalaires, c’est le pire qu’on puisse faire. On pouvait avec profit résoudre l’équation différentielle en vecteur, puis projeter sur uz, sans se tromper dans les signes ! Ceux qui ont trouvé une viscosité négative ont donc trouvé que la force de frottement est dans le même sens que la vitesse, soit un frottement qui pousse le mobile !!

L’application numérique n’a été réussie que par 1 ou 2 personnes. Convertir la masse volumique en kg/m3 est surhumain. Les unités de la viscosité ont été des plus fantaisistes …

Exercice 3 : moyenne  6,7/15 (39 copies).

Les coordonnées polaires sont maitrisées par à peu près tout le monde. Cela dit, certains définissent theta à partir du vecteur ur, ce qui est faux; theta est défini à partir d’un axe fixe, qui est en l’occurence l’axe ux.
Je suis assez surpris que certains fassent un schéma où ur et OM sont colinéaires, et trouvent quand même une composante de OM selon u theta !!
Pour les expressions de v et a, il était évidemment demandé de les trouver dans le cas particulier de l’exercice, donc avec z=0, avec r=cte et omega=cte, ce qui simplifiait bien les choses.

Pour ce qui concerne la tension du fil, je ne sais pas où certain-e-s ont été cherché que la norme de ce vecteur est égale à la longueur du fil ! ou au rayon du cercle de la trajectoire ! La norme de la tension vaut T, et elle est une inconnue (il n’y a pas de formule qui donne la tension d’un fil, celle-ci dépend des autres forces en présence).

Quand on demande 2 relations à partir d’une relation vectorielle (le PFD), prendre la norme ne convient pas, puisque ça ne donne qu’une seule relation. Il faut projeter sur les axes de la base. Et bien sûr, pour pouvoir projeter, il faut faire un schéma, avec les angles, les vecteurs et tout ça, ce qui évite les erreurs manifestes de signe.

Je déplore des relations du type : norme de (a+b) = norme de a + norme de b, ou, dans le même genre, norme de a = ax+ay+az. L’inégalité de Schwartz est valable également en physique.

La tension du fil n’est pas un paramètre du problème, c’est une inconnue. On ne peut donc pas donner une valeur de alpha en fonction de T. Donner une inconnue en fonction d’une autre inconnue, ça n’avance pas à grand’chose.

Le devoir portera sur la dynamique jusqu’à ce qui a été fait cette semaine. Il y aura aussi un petit exercice d’application sur la loi de Hess et les enthalpies de formation.