BCPST 1 lycée Fénelon (Paris)

Correction du devoir en temps limité de chimie n°4 22 janvier 2012

Le sujet de chimie n’a pas été du goût de tout le monde. La moyenne est de 9,1/20, avec 16 notes supérieures à 10 et 3 notes entre 9 et 10.

Problème 3.

Les deux questions sur l’aromaticité de l’imidazole ne sont pas très faciles mais pas insurmontables. Le TD sur le furane pouvait aider bigrement. On peut bien entendu ne pas réussir un exercice ; en revanche, montrer qu’on n’a pas appris son cours est quand même plus ennuyeux. Dire qu’il y a 4 électrons délocalisés donc c’est aromatique, c’est quand même un tantinet agaçant pour le correcteur. Il serait temps également d’acquérir quelques réflexes : sur les atomes d’azote neutres, il y a un doublet non liant, de même que sur les atomes d’oxygène neutres il y en a 2 ; cela ne sera plus précisé dans les énoncés des devoirs, et sera supposé connu le jour du concours. Vous apprenez le cycle de Krebs par coeur, vous pouvez bien apprendre la structure des atomes courants par coeur.
Répondez aux questions. Lorsqu’on demande de discuter des propriétés basiques des deux atomes d’azote, à quoi sert de parler de leur acidité ?

Concernant les interactions de faible énergie, à nouveau répondez précisément aux questions. Celui qui a dessiné les 3 stéréoisomères de l’acide sans même préciser la configuration des atomes de carbone asymétriques peut-il espérer avoir les points de la première question ?
Montrer qu’une liaison H peut se former ne peut se faire qu’avec un schéma et non avec un blabla. La discussion de sa stabilité m’a laissé perplexe. Beaucoup d’entre vous m’ont expliqué que les 2 groupes CO2H étaient à des distances différentes dans les deux stéréoisomères, uniquement parce que c’est comme ça qu’ils les avaient dessinés. Je rappelle que les molécules peuvent adopter une infinité de conformations, et que les groupes CO2H peuvent être tout autant éclipsés l’un par l’autre dans tous les stéréoisomères. C’est évidemment ce qui se passe si une liaison H se forme et la distance entre les CO2H est alors la même dans tous les stéréoisomères. En conséquence, c’est sur le reste de la molécule qu’il faut chercher la différence.
L’interprétation de la température de fusion n’a été faite que par une toute petite poignée de copies. Ce qui compte lorsqu’on fait fondre un composé, ce n’est pas la liaison H intramoléculaire, mais les liaisons intermoléculaires : faire fondre un composé, c’est passer d’un état où les molécules sont très fermement liées les unes aux autres (le solide) à un état où elles le sont moins (le liquide). En revanche, les molécules elles-mêmes ne sont pas modifiées (ce n’est pas une réaction chimique). L’argument consiste donc à dire que, moins il y a de liaisons H intramoléculaires, plus les atomes sont disponibles pour faire des liaisons H intermoléculaires.
Pour ce qui est de la dernière question, toutes les réponses vagues (“`ça doit être presque la même que”‘, “`c’est à peu de chose près”‘, …) n’ont pas été récompensées. Deux énantiomères ont les mêmes propriétés physiques, donc exactement la même Tf.

Problème 4.

Je ne vais pas beaucoup me fatiguer à commenter cette partie du devoir. Elle montre tout simplement que le cours n’est pas appris :
- la définition d’un mélange racémique est inconnue de beaucoup,
- la loi de Biot itou,
- la définition des signes + et – pareil,
- et, cerise sur le gateau, la convention de représentation des acides aminés en Fischer (le groupe CO2H est en haut et le groupe R en bas). Bien entendu, il ne fallait pas confondre les deux groupes acides dans l’acide aspartique.

Juste quelques remarques de fond.
- Comment peut-on discuter de la configuration d’un carbone asymétrique qu’on n’a pas représenté dans l’espace ?
- A la question 6, on fait réagir deux acides aminés de configuration fixée (L). Les atomes de carbone asymétriques ont donc une configuration bien déterminée. Les 4 composés obtenus ne sont donc pas des stéréoisomères d’une même molécules, mais 4 molécules différentes, issues de 4 réactions possible entre un groupe NH2 (celui de la phénylalanine et celui de l’acide aspartique) et un groupe acide carboxylique (un des deux de l’acide aspartique).
- On peut déplorer que deux personnes seulement aient relevé que le doublet non liant de l’azote soit conjugué avec un groupe carbonyle dans l’acide aspartique protégé, ce qui le rendait moins réactif.
- On peut également déplorer qu’une seule personne ait su calculer les proportions des énantiomères à la question 17. C’est un calcul pourtant élémentaire.

Dernière précision.

Afin que les choses soient bien claires : le barême initial était sur 40, et la meilleure copie a eu exactement 20 points. A part pour quelques très rares copies, ce devoir n’a absolument pas évalué des capacités de réflexion ou de aptitudes à réussir un concours ; il a simplement récompensé ceux qui avaient un minimum de connaissances de base. C’est, par bien des aspects, ni plus ni moins qu’une interrogation de cours. Et elle est fort décevante.

Au travail !

Résultats du devoir en temps limité de physique n°4 20 janvier 2012

Le devoir de physique a été modérément réussi, avec une moyenne de classe de 9/20. Sur un total de 37 copies, 12 ont plus de 10 et 4 ont entre 9 et 10.

Une remarque préliminaire : tout ce qui n’est pas interdit est autorisé. Lorsque la calculatrice n’est pas explicitement interdite, vous pouvez l’utiliser. Que celui ou celle qui a demandé à monsieur Aubert si la calculatrice était autorisée, au lieu tout simplement de s’en servir, se sente visé !

Le premier problème est plutôt bien réussi, avec une moyenne de 11,7/20 ce qui est tout à fait bien. Dans l’ensemble, les grandeurs complexes sont maitrisées, la lecture des oscillogrammes est correcte et la détermination d’un déphasage est connue d’une majorité d’élèves. Tout n’est pas parfait pour autant, avec des erreurs particulièrement regrettables.
- Il est dommage que trop d’entre vous n’aient pas vu le diviseur de tension manifeste de la question 2, et se soient enferrés dans des calculs compliqués.
- C’est quand même trop bête de ne pas se rendre compte que les échelles sont différentes sur les deux voies des oscillogrammes. Par ailleurs, certains ont crû que la voie I se réferait au schéma de gauche et la voie II au schéma de droite. Outre le fait que les schémas faisaient clairement apparaitre deux courbes auxquelles étaient associés les mots “`voie I”‘ et “`voie II”‘, cela démontre que les TP ne sont pas pris très au sérieux. Comme je l’ai répété, ils sont indispensables pour pouvoir répondre aux questions ayant un aspect pratique dans les sujets d’écrit de concours.
- A la question 7, et sachant que vous ne disposiez pas de la calculatrice (voir remarque préliminaire), il était possible de raisonner qualitativement du fait que L et r de la bobine 2 étaient supérieurs à ceux de la bobine 1. La valeur de U2m est alors manifestement inférieure à celle de U1m. Plusieurs d’entre vous ont raisonné uniquement sur les résistances des bobines, ce qui est faux : dans un circuit en régime sinusoïdal forcé, l’amplitude du courant dépend non seulement des résistances, mais aussi des impédances des bobines et des condensateurs.

Le deuxième problème est relativement catastrophique, et je préfère ne même pas chercher à calculer sa moyenne. Il montre principalement un des deux choses suivantes (ou les deux) : vous ne travaillez pas assez les TD et/ou vous ne lisez pas attentivement les énoncés. Dans une copie, j’ai lu à la question 4 une phrase du genre : “`j’ai déjà pas réussi à faire les questions 1 à 3 réputées faciles, alors la suite …”‘ Pourtant, une lecture succinte de l’énoncé associée à une bonne connaissance de ce qu’on a fait en classe aurait pu permettre de s’apercevoir facilement que les questions 8 à 12 concernaient le pont de Wheatstone qui, je l’avoue, n’a été fait que 2 fois : une première fois en TP et une deuxième fois en TD (le TD traitait exactement les questions 8, 11 et 12, les questions 9 et 10 n’étant que des variantes, certes un peu plus calculatoires, mais guère plus difficiles). A titre purement indicatif, ce problème est directement extrait de l’épreuve de G2E de l’année dernière, à laquelle j’ai rajouté la question 1, j’ai un peu étoffé la question 5, et j’ai enlevé les deux dernières questions sur un troisième type de pont. En d’autres termes, ce n’est nullement un sujet vachard que j’ai posé pour vous enquiquiner ; c’est au contraire un sujet que vous êtes tout à fait susceptibles de rencontrer l’année prochaine. Il montre en outre, pour ceux qui en douteraient, que connaitre le programme de première année peut s’avérer payant.

La question préliminaire n’a pas été correctement traitée par tout le monde. C’est pourtant quelque chose dont on a parlé en TD : un appareil qui mesure les tensions doit avoir une résistance interne (en régime continu) ou une impédance interne (en régime sinusoïdal forcé) la plus grande possible afin que le courant qui le traverse soit le plus petit possible. Cela entraine une conséquence immédiate dans la question 3 : on peut supposer nul le courant qui entre dans l’oscilloscope.

Les questions 2 et 3 étaient faciles, mais nécessitaient de lire attentivement l’énoncé pour éviter des erreurs de compréhension du problème.
- Le GBF est “`modélisé par une source de tension idéale en série avec un résistor Rg”‘. C’est donc que le GBF est le système {e+Rg}. Brancher un oscilloscope aux bornes du GBF signifie donc le brancher aux bornes de l’ensemble {e+Rg}, et non pas aux bornes de e tout seul ! Comment cela serait-il possible de brancher un oscilloscope aux bornes d’une moitié de GBF ?
- Brancher une résistance R aux bornes du GBF signifie qu’on fait un circuit avec le GBF (l’ensemble {e+Rg}) et R. Pourquoi certains d’entre vous ont-ils rajouté un fil sans aucun dipôle qui court-circuitait l’ensemble ?
- Du fait de la question préliminaire, on pouvait supposer que le courant entrant dans l’oscilloscope était nul. En conséquence, dans le premier circuit, aucun courant ne circule (et la tension aux bornes de Rg est nulle). Dans le deuxième circuit, le même courant parcourt le GBF et R.
- En aucun cas, et c’est une erreur que j’ai vue à de nombreuses reprises, ce n’est le même courant dans les deux circuits ! Ce serait quand même extraordinaire que, lorsqu’on ajoute une résistance dans un circuit, le courant ne soit pas modifié ! Un peu de bon sens.

Les questions 4 à 7 ont été sabotées, même s’il est vrai que l’application numérique était difficile sans calculatrice (mais pour le nombre d’élèves qui sont arrivés là, ce n’est pas le point crucial). Supposer qu’à basse fréquence la capacité n’intervient pas signifie qu’à basse fréquence, son comportement tend vers celui d’un circuit ouvert ; on peut alors enlever purement et simplement la branche qui contient le condensateur. Attention ! enlever une branche ne signifie pas la remplacer par un fil, car alors le dipôle jouerait un rôle crucial : il court-circuiterait une partie du circuit !

La démonstration de la condition d’équilibre du pont de Wheatstone est sans difficulté, à condition de raisonner sur le pont à l’équilibre. Le courant est alors nul dans la branche centrale, et de ce fait, le même courant parcourt Z1 et Z2 d’une part, et le même courant parcourt Z3 et Z4 d’autre part, ce qui simplifie beaucoup les équations. Cette démonstration est une classique, et ce n’est pas pour rien que nous l’avons faite à deux occasions.
Je trouve curieux que la phrase “`les branches BC et AD contiennent des résistances pures P et Q”‘ ait été interprétée par une poignée d’élèves comme signifiant que chacune de ces branches contenaient P et Q en série (je n’ai pas sanctionné). Outre le fait que ce serait quand même une bien curieuse façon de dire qu’il y a la même résistance dans ces deux branches, le TD ici encore était d’une grande utilité puisque les notations P et Q étaient exactement les mêmes (elles sont classiques), et le TP pouvaient également servir puisqu’on a manipulé un tel pont en faisant précisément varier indépendamment les résistances de ces deux branches.
Enfin pour terminer, il ne semble pas clair pour tout le monde qu’il y a deux façons de dire que deux nombres complexes sont égaux :
- leurs parties réelles sont égales ET leurs parties imaginaires sont égales,
- leurs modules sont égaux ET leurs arguments sont égaux.
Il n’est pas toujours subtil de raisonner sur les modules et les arguments. Dans ce cas précis, raisonner sur les parties réelles et imaginaires était bien plus facile. Il faut savoir utiliser tous les outils à disposition et choisir le plus adapté à chaque problème. Ce n’est certes pas facile, mais c’est une des choses à laquelle vous devez vous entrainer.

L’électrocinétique est terminée pour cette année. Il est temps de passer à autre chose. Ceux qui ont des difficultés doivent noter dans leurs agendas à la page du mois de juillet qu’il faudra y revenir, mais pour l’heure, c’est la thermodynamique qui doit devenir votre priorité. C’est une partie longue et assez délicate, et prendre du retard serait tout à fait suicidaire, d’autant que nous n’avons jusqu’à présent rien fait de très calculatoire (si ce n’est l’intégration de la fonction de deux variables, mais ceci est un point relativement annexe).

Horoscope du samedi 7 janvier 6 janvier 2012

Pour les Lapins, ce samedi 7 janvier s’annonce important. En effet, Eris est en conjonction avec alpha du Centaure dans le 427è décan. Cela est le signe indubitable qu’une lecture d’oscillogramme va être nécessaire, avec détermination de l’amplitude et du déphasage ; on entrevoit aussi un circuit RL dans le lointain. D’autre part, ce samedi sera propice à des rencontres pleines de promesse entre des acides aminés L et D et un certain Fischer.

Par ailleurs, la Lune est pleine. Les virées nocturnes sont donc fortement déconseillées ce soir, car les Lapins-garous sont de sortie. Mieux vaut rester chez soi à réviser le régime sinusoïdal forcé.

Programme du devoir en temps limité n°4 2 janvier 2012

Le programme du devoir est strictement identique au programme de colles de cette semaine : électrocinétique axé sur le régime sinusoïdal forcé, stéréochimie, liaisons covalentes et délocalisation, interactions de faible énergie.